L'INTERPRÉTATION DES ÉLÉMENTS ORBITAUX
À DEUX LIGNES (TLE)

    TLE veut dire Two-Line Elements en anglais ou éléments à deux lignes en
français. Le mot éléments réfère à éléments orbitaux qui veut dire l'ensemble
des données de base servant à définir l'orbite exacte d'un satellite et la
position du satellite sur son orbite au moment précis appelé époque. L'époque
des données orbitales, ou l'heure exacte à laquelle les données présentées sont
valides, est inscrite à la ligne un des TLE. Elle sert à déterminer l'âge des
éléments, donc de savoir si les prévisions qui seront générées avec eux seront
précises. Tout au long des explications, nous nous servirons de l'exemple suivant :

STS-105
1 26888U 01035A   01226.72972024  .00002453  00000-0  32713-4 0   226
2 26888  51.6338 153.4848 0009369   6.0282 354.0821 15.57386755   621

    La première ligne, ou ligne 0, est l'appellation commune de l'objet. Ce nom
peut varier d'une source à l'autre. Afin d'être certain qu'il s'agisse du même
objet lorsqu'on a deux appellations différentes, il faut plutôt vérifier le premier
groupe de caractère à la ligne 1, par exemple ici 26888. C'est le numéro
d'identification donné par le U.S. Space Command (USSC) et ce numéro est unique.
De nombreux objets peuvent porter le même nom commun, par exemple SL-06 R/B, mais
ils auront tous un numéro USSC différent.

    L'époque est représentée par la valeur 01226.72972024. C'est le jour dans
l'année et la fraction décimale de jour. 01 est 2001, 226 est le 226e jour de
l'année (14 août), .72972024 veut dire 17h30min48sec en UTC (temps universel coordonné
ou heure de Greenwich). Cet instant précis représente normalement le moment où le
satellite traverse l'équateur terrestre en se dirigeant vers le nord. On appelle ce
point le noeud ascendant de l'orbite. C'est de cette façon qu'on situe le satellite
sur son orbite à l'aide d'un TLE.

    La ligne un, qui est en fait la 2e ligne de trois, renseigne sur
l'identification du satellite, l'époque et les effets de la trainée
atmosphérique sur son orbite. La ligne deux, la 3e, donne les valeurs des
paramètres de l'orbite valables à l'instant précis de l'époque. Pour connaitre
la signification des groupes de chiffres, consultez la section suivante de cette page.

    Pour savoir si un objet a subit un changement notable d'altitude, ce qui
entrainerait une bonne différence dans les prévisions de visibilité, il faut consulter
la valeur du mouvement moyen (MM), ici 15.57386755. Ce chiffre donne le nombre de
tours de Terre que le satellite effectue en une journée. S'il augmente,
l'altitude diminue, donc sa vitesse orbitale augmente. Si des prévisions étaient
faites avec des TLE datant d'avant l'augmentation du MM, celles-ci devraient
être devancées puisque l'objet va plus vite et sera observé plus tôt que les prévisions.

    Ces quelques explications concernant la nature des infos contenues dans un TLE,
vise à démontrer leur importance comme donnée de base pour tous les logiciels
utilisés pour faire des prévisions. Peu importe le programme ou le site Internet
consulté, les prévisions de visibilité sont toujours faites à partir de ces TLE.
Et pour avoir des prévisions fiables, il faut nécessairement avoir des TLE
frais. Par contre, cette nécessité est valable pour les objets en orbite très
basse (moins de 350 km) ou pour ceux qui manoeuvrent souvent, comme la navette
et les autres vaisseaux habités.

    Les TLE fournis sur les listes de discussion sont donc destinés à ceux et celles
qui utilisent eux-mêmes un logiciel de poursuite (tracking) pour faire leurs propres
prévisions. Si vous n'en avez pas et désirez en obtenir, consultez la page
d'Obsat qui en dresse une liste succinte. Cette page n'est cependant pas toujours
très à jour et elle n'est pas nécessairement complète.

    Pour avoir une liste des fichiers regroupant plusieurs TLE par catégorie de
satellites et les télécharger, voir cette page.

    Pour les personnes qui ne veulent pas se donner le trouble d'apprendre à
utiliser un logiciel, en plus d'avoir à télécharger les TLE récents, il existe
des ressources sur Internet permettant d'obtenir des prévisions sur mesure. Le
site le plus reconnu est Heavens-Above en Allemagne. Il est anglophone mais c'est
facile de s'y retrouver.

    Sur ce site, il y a la possibilité d'avoir des prévisions pour tous les
satellites ainsi que pour les flares des satellites Iridium. Si toutefois
l'utilisation de l'anglais pose problème, Obsat s'est associé avec Heavens-Above
pour les prévisions concernant la Station spatiale. Pour l'instant, seules les
prévisions pour le Québec sont disponibles à l'adresse sur cette page.



 


DESCRIPTION DÉTAILLÉE DES ÉLÉMENTS ORBITAUX

                               À DEUX LIGNES (TLE)

      Les données de l'orbite d'un satellite peuvent se résumer en un groupement de trois lignes dont deux contiennent des valeurs numériques définissant les paramètres de son orbite, d'où le terme anglais Two-Line Element (TLE) couramment employé.

      Voici donc le format employé et la signification de chaque composante :

AAAAAAAAAAAAAAA  b.b  c.c  d.d  e.e f  RRR       KM x km
1 gggggU hhiiijjj kklll.llllllll ±.mmmmmmmm ±nnnnn-n  ooooo-o p qqqqr
2 ggggg sss.ssss ttt.tttt uuuuuuu vvv.vvvv www.wwww xx.xxxxxxxxyyyyyz

La ponctuation et l'emplacement des caractères sont très importants.
± indique que ce paramètre peut être positif ou négatif (le signe + peut être omis).

Ligne 0 :
AAAAAAAAAAA  : Nom du satellite (Variable d'une source à l'autre)
b.b          : Longueur en mètres (Note 1)
c.c          : Largeur en mètres
d.d          : Hauteur en mètres (Note 2)
e.e          : Magnitude standard (vu à 1000 km et illuminé à 50%) (Note 3)
f            : Méthode ayant déterminé la magnitude standard : d = calcul selon dimensions
                                                               v = vient d'observation visuelle
RRR          : Section équivalente radar en mètres carrés
KM           : Altitude à l'apogée
km           : Altitude au périgée

Ligne 1 :
ggggg        : Numéro de catalogue U.S. Space Command (ou NORAD)
U            : Classification. Ici U veut dire "Unclassified" = non secret
hh           : Désignation internationale - 2 derniers chiffres de l'année de lancement
iii          : Désignation internationale - numéro du lancement dans l'année
jjj          : Désignation internationale - 1 à 3 lettres désignant une pièce du lancement
kk           : 2 derniers chiffres de l'année où ces éléments ont été déterminés
lll.llllllll : Jour et fraction de jour de l'année où ces éléments ont été déterminés
±.mmmmmmmm   : Moitié de la dérivée première du mouvement moyen (rév./jour au carré)
               Représente l'accélération ou la décélération du satellite.
±nnnnn-n     : Sixième de la dérivée seconde du mouvement moyen (rév./jour au cube)
                              (pas de point décimal)
ooooo-o      : Coefficient pseudo-ballistique utilisé par le propagateur SGP4 (pas de point
               décimal). Calculé comme étant la moitié du produit du coefficient ballistique
               de l'objet et de la densité de l'atmosphère au niveau de la mer.
               (1/rayon terrestre)
p            : Type d'éphéméride
qqqq         : Numéro du set d'éléments
r            : Checksum (Modulo 10)

Ligne 2 :
ggggg        : Numéro de catalogue U.S. Space Command (ou NORAD)
sss.ssss     : Inclinaison de l'orbite par rapport à l'équateur terrestre (en degrés)
ttt.tttt     : Ascension droite du noeud ascendant de l'orbite (en degrés)
uuuuuuu      : Excentricité (pas de point décimal)
vvv.vvvv     : Argument du périgée (en degrés)
www.wwww     : Anomalie moyenne (en degrés)
xx.xxxxxxxx  : Mouvement moyen (révolutions/jour)
yyyyy        : Numéro de révolution au moment où ces éléments ont été déterminés
z            : Checksum (Modulo 10)
 

Note importante : À la ligne 0, les composantes b, c, d, e, f ainsi que KM x km
                  sont facultatives et ne font pas partie de la définition
                  standard d'un TLE.

NOTES :

1- Si la largeur et la hauteur sont nulles, l'objet est alors sphérique avec un
   diamètre égal à b.b . Les objets dont les dimensions sont inconnues sont
   présumés sphériques avec un diamètre qui est estimé.

2- Si la hauteur est zéro, alors l'objet est cylindrique avec un diamètre c.c .

3- Pour estimer la magnitude à d'autres distances et illuminations, utiliser :

         mag = (magstd - 15.75) + 2.5 log10 (dist * dist / fracill)

   où : magstd = magnitude standard selon e.e du TLE
          dist = distance entre le satellite et l'observateur (en km)
       fracill = fraction du satellite illuminé par le Soleil (entre 0 et 1)



 


EXPLICATIONS COMPLÉMENTAIRES
(Plus technique)


Les valeurs des coefficients ±nnnnn-n et ooooo-o ne sont
pas toujours calculées. Pour ±nnnnn-n, il s'agit de la variation
de l'accélération ou de la décéleration dans le temps. Normalement la trainée
±.mmmmmmmm est toujours positive car un objet tend toujours à tomber
vers la Terre. Cependant s'il manoeuvre, alors on peut avoir une valeur
négative.

Pour conclure , voici la traduction (que j'espère correcte)
d'un extrait abrégé du manuel de l'utilisateur du programme VEC2TLE de Kenneth
J. Ernandes.

"Les données présentées dans les éléments képlériens (comme les TLE) constituent
des valeurs "moyennes" fictives pour les différents éléments orbitaux. Ceci fut
fait pour faciliter et accélérer le processus de calculs de positions et
vitesses des satellites. Donc, l'introduction d'éléments orbitaux dits
instantanés pour propagation (calculs) dans les modèles SGP et SGP4 résulterait
en des prévisions erronnées. (SGP veut dire Simplified General Perturbation
propagator, c'est un algorythme utilisé pour calculer la position instantanée
d'un satellite dans le passé ou le futur à partir de données orbitales sous
forme de TLE)

Les perturbations qui font dévier un satellite de son orbite képlérienne idéale
sont causées en grande partie par la distribution non sphérique de la masse de
la Terre et la trainée atmosphérique. Les propagateurs SGP et SGP4 appliquent
ces effets perturbateurs par une technique dite de variation de paramètres, ou
les paramètres changés sont les éléments orbitaux. Si ces effets étaient ignorés
et que l'orbite était propagée en utilisant seulement les lois de Kepler,
l'erreur sur les prévisions serait évidente au bout de 2 à 3 heures.

SGP utilise un modèle géopotentiel de 3e ordre pour décrire la distribution de
la masse terrestre. Il inclut le bourrelet équatorial (2e ordre) et la masse
plus grande du côté de l'hémisphere sud (3e ordre) qui donne la forme de poire à
la Terre. SGP4 utilise un modèle géopotentiel de 4e ordre qui inclut une
déviation additionnelle au niveau de la masse terrestre qui est plus petite que
celle du 2e et 3e ordre.

Les déviations géopotentielles par rapport à une répartition sphérique idéale de
la masse résultent en des changements prévisibles au niveau de l'orbite d'un
satellite. Les effets les plus marqués de ces perturbations sont sur le plan
orbital et l'orientation de la ligne apogée-périgée (ligne des apsides). Les
effets primaires sur l'orbite sont dits "séculaires" de nature car ils résultent
en des déplacements constants de la ligne des noeuds et de la ligne des apsides
en fonction du temps. La valeur de ce décalage dépend du demi grand-axe de
l'orbite, de l'excentricité et de l'inclinaison de l'orbite. Les effets
secondaires sont de nature périodiques et consistent en des effets à court et à
long terme. Les effets périodiques à long terme se superposent aux effets
séculaires. Les effets périodiques à court terme se superposent, quant à eux,
aux effets périodiques à long terme.

SGP et SGP4 utilisent des méthodes statiques pour modéliser les effets de la
trainée atmosphérique sur les orbites des satellites. SGP suppose une variation
quadratique du mouvement moyen en fonction du temps. Les coefficients
quadratiques sont le sixième de la dérivée seconde du mouvement moyen en
fonction du temps (nddot/6) sur le temps au carré et la demie de la dérivée du
mouvement moyen en fonction du temps (ndot/2) sur le temps. SGP4 modélise la
densité de la haute atmosphère terrestre en utilisant la 4e puissance de
l'altitude orbitale. SGP4 applique les effets de la trainée sur l'orbite en
utilisant un coefficient pseudo-ballistique (Bstar), normalisé pour l'altitude
orbitale et le profil de densité atmospherique du moment. Autant pour SGP que
pour SGP4, les coefficients de trainée (ndot/2, nddot/6 ou Bstar) sont ajustés
de manière empirique (en se basant sur le comportement à long terme) dans le
processus de détermination d'orbite.
 


Auteur : Daniel Deak, 24 mars 1999

Révisions : 10 mars 2002, 13 juin 2003
 


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